ベジェ再び / magicien　

ベジェ曲線難しい...

WebGLで3Dモーションデータを読み込んで、表示させるっていうのをやっているんですが、
キーフレームの間を3次のBezier曲線で補間する仕様になっていて、
4つの制御点からx座標に対応するBezier曲線のy座標を求めなくちゃいけない...

最初は方程式を解けば簡単だろうと思って、3次方程式の解の公式を調べてみたところ、
...やめよう、と思いました。
となると、2分法やらBezier Clippingとやらで近似値を求めることになるんだろうけど、
計算量が多くなりそうなのと、単純にプログラムを書くのが面倒。
行列計算に比べれば、ずっと計算量は少ない気もするけど...どうするかなぁ。
両端の制御点が固定であることと、xが単純増加っていう縛りがあるから、簡単な計算式があるのかも。
そこら辺のことは疎いのでよくわかりません。
誰か教えてください！

いっそのこと、tとxはだいたい同じ、と考えてパラメータtをx座標の代わりに使ってしまおうか...